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基于共形几何代数的七杆巴氏桁架位置分析: 2025年; 机构位置分析是机构运动学和动力学研究的基础。针对传统机构位置分析理论旋转坐标变换矩阵运算繁琐、多元高次非线性方程组求解困难等问题,提出了一种七杆巴氏桁架的位置分析共形几何代数(CGA)方法。利用CGA中的平移、旋转算子和几何积,建立各个运动点的位置坐标表达式;根据CGA中内积几何性质,直接获得该机构的一元16次位置输入-输出方程及其所有解析解;将该高次方程求解出的所有解进行回代,获得机构所有运动点的位置坐标,并通过数字实例验证所提方法的有效性。结果表明:所提方法的几何直观性显著优于传统的复向量法、DH矩阵法,不仅可以避免矩阵运算和消元运算,且求解无增根也无漏根。; 黄昔光吴一帆刘东裕; 关键词：几何代数运动学分析解析解

一种基于几何代数的多矢量数据流情绪识别方法: 本发明涉及一种基于几何代数的多矢量数据流情绪识别方法，包括以下步骤：将原始数据流分解为音频数据流、文本数据流和图像数据流；提取音频数据流中的音频特征、文本数据流中的文本特征和图像数据流中的图像特征；将音频特征输入基于几何...; 王瑞诸佳炜黄竞泽王向阳

基于几何代数梯度的双机械臂同步校正方法: 本发明提供了一种基于几何代数梯度的双机械臂同步校正方法，包括以下步骤：步骤一：搭建双机械臂系统；步骤二：根据所述双机械臂系统的初始标定数据生成离线的标定用姿态，通过执行标定用姿态，获取标定用数据集；步骤三：修正标定用数据...; 丁烨隋思哲朱向阳

基于几何代数的改进电流物理分量功率计量方法: 2025年; 随着电力电子技术的广泛应用,大量谐波干扰使系统非正弦问题日益突出,在此条件下传统功率理论不再适用,而电流物理分量功率理论可以与实际中的物理现象相对应,因此备受关注。但该理论只能对有功功率和不同无功功率成分进行量化分析,不能准确描述电路中的功率特性。为此,文中对电流物理分量功率理论进行改进,提出了一种基于几何代数的改进电流物理分量功率计量方法。在矢量空间内建立有功功率和分散功率、无功功率和发生功率的多重矢量形式,使各功率分量在数学表达与物理意义上达到统一,从而对非正弦单相电路进行功率特性分析;各功率分量可以直接进行相关的功率矢量运算,解决了非有功功率的运算问题,并遵循电路中的基本定律。通过具体算例,对比分析了改进前后电流物理分量功率理论中各功率分量的物理意义和计算结果,验证了该方法的有效性。; 于静茹李琳孙佳安; 关键词：几何代数非正弦单相电路

一种基于几何代数的高光谱异常检测方法、设备及介质: 本发明涉及一种基于几何代数的高光谱异常检测方法、设备及介质，通过特征提取和异常检测推理的分离，以及卷积神经网络编码器和解码器的应用，增强了背景与异常之间的对比度，并充分利用了空间信息。构建基于几何代数的神经网络编码器和解...; 刘奕琳王瑞罗勇叶晓茜

基于共形几何代数的工业机器人运动学分析: 2024年; 为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数(Confor-mal Geometric Algebra,CGA)方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机器人末端执行器的位姿;在逆运动学求解过程中,将构造的基本几何体进行外积计算,求得各关节点的位置,然后构造过关节点的线和面,并在CGA框架内做内积,得到所有关节角的余弦表达,求解得到机器人逆运动学的全部解;最后,以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算,并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性,为机器人后续的运动控制奠定了基础。; 于洋魏梦迪徐桂鹏任思敏魏雅鑫; 关键词：共形几何代数运动学分析工业机器人

基于摄像元数据转换GIS统一数据的几何代数编码方法: 本发明涉及图像地图编码技术领域，且公开了基于摄像元数据转换GIS统一数据的几何代数编码方法，包括：将GIS系统中的地理图像信息进行分对象、分要素拆分，重构多维向量的原始地理图像信息；通过摄像采集地理图像信息，重构多维向量...; 王军陈一王颖杜裕明高麒

基于共形几何代数的并联机器人逆运动学分析方法被引量：1: 2024年; 运动学分析是并联机器人运动学性能评估和结构尺寸优化的基础。现有并联机器人运动学分析方法存在几何建模与几何计算相分离的问题,本文利用共形几何代数(Conformal geometric algebra, CGA)集几何表示和计算为一体的优势,提出一种并联机器人逆运动学分析方法。根据动平台位姿参数给出动平台刚体运动算子,通过共形几何代数框架下的几何积实现动平台上任意点的刚体变换,得到任意点在运动过程中的共形几何表达式;结合机构中尺寸、几何约束,利用内积运算,建立机构运动学方程;根据运动学方程,进行运动学反解计算和速度分析。以3自由度的3-RPS并联机器人和6自由度6-UPS并联机器人为例,对所提方法进行验证,并将逆运动学推导结果与仿真软件所得结果进行了对比,验证了本文提出方法的正确性。该方法将空间向量和旋转表示等几何对象与矩阵乘法、矢量外积等计算方式相结合,使得并联机器人空间几何问题统一在一个代数系统中进行处理,因此分析过程几何直观性较强,简化了运动学逆解分析计算过程。; 柴馨雪李翔毅汤陈昕李秦川徐灵敏; 关键词：并联机器人共形几何代数运动学分析

基于共形几何代数的3-RPS并联机构运动学分析及运动控制研究: 相比6自由度并联机构,少自由度并联机构在提高刚度、减少运动冗余、结构简单、动态响应好等方面具有独特的优势,因此,少自由度并联机构被广泛应用在医疗器械、航天航空、汽车制造等领域。本文以3-RPS并联机构为研究对象,利用共形...; 赵福琛; 关键词：共形几何代数阻抗控制

相切位置巧设置,几何代数妙切入——一道解析几何题的突破: 2024年; 涉及直线、圆、圆锥曲线之间的相切问题,因其独特的形式,成为高考命题中的一个创新应用热点.本文结合一道圆与抛物线的相切问题,从代数视角与几何视角切入,合理剖析与应用,归纳总结解题技巧与策略,总结一般性结论与变式拓展,引领并指导数学教学与解题研究。; 王玉胜; 关键词：相切导数

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