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几何不等式
单墫著
一组几何不等式的新类比
2025年
在文[1]的基础上,本文得到了一系列涉及三角形中线的三角形不等式.
陈婷婷
关键词：三角形不等式
一个几何不等式的新证法与加强
2025年
本文给出一道IMO预选题的新证法,并利用一个三角不等式的加强结论得到一个优美几何不等式.
潘琦
关键词：IMO预选题几何不等式
一个几何不等式的建立及加强
2024年
1.问题提出文[1]作者构建了欧拉不等式的简单而自然的隔离,即命题1如果三角形的三条边长分别为a,b,c,外接圆、内切圆的半径分别为R,r(下同),一条中线的所在直线被外接圆截得的线段长为d,那么R≥1/2 d≥2r①.
汝武峰
关键词：外接圆内切圆欧拉不等式几何不等式
两个几何不等式的探究
2024年
问题1(《中学数学教学》2023(6)解题擂台(149))设R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径,设D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF平分△ABC的三个内角,则DE/AB+EF/BC+FD/CA≤√3(1-r/R+2r)①.
姜瑞民
关键词：外接圆半径几何不等式内切圆半径CAABC
勒让德曲线的曲率型几何不等式
2024年
本文主要研究勒让德曲线的曲率型几何不等式的两类加强形式,在Hausdorff距离和L2度量意义下,分别得到勒让德曲线的一个曲率型几何不等式的稳定性。此外,L2度量意义下的结果回答了Li和Wang提出的一个问题。
赵艳雯
关键词：几何不等式
一个几何不等式的加强、下界估计及类似被引量：1
2024年
本文缘起《中学数学教学》解题播台(149)勘误,探讨了该题的证明,同时加强了结论,然后对不等式的下界进行估计,最后类比得到了一个新的几何不等式链.
古芳
关键词：几何不等式下界估计
平面凸曲线的保长度流与几何不等式
2024年
本文主要研究一个平面凸曲线的保长度流及其应用。在该保长度流下,演化曲线保持凸性,且收敛到一个圆。作为该流的应用,得到曲率型不等式和反向等周不等式。
朱洪玉Xaytou Yanenglor
关键词：几何不等式
一个涉及内角平分线的几何不等式的加强被引量：3
2024年
1引言.加拿大数学杂志《Crux Ma thematicorum》2022年第7期刊登了由George Apostolopoulos提供的问题4767.问题4767设R,r分别为△ABC的外接圆半径与内切圆半径,设D,E,F分别为BC,CA,AB上的点,且AD,BE,CF平分△ABC的三个内角,求证.
郭要红
关键词：外接圆半径数学杂志内角平分线几何不等式内切圆半径ABC
个涉及内角平分线的几何不等式的加强及上界估计
2024年
受文[1]的启发,对一个涉及内角平分线的几何不等式进行探究,先对结论进行加强,最后给出不等式的上界估计,形成双向不等式链。
黄太强
关键词：内角平分线几何不等式上界估计
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杨世国
作品数：225被引量：207H指数：8
供职机构：安徽新华学院
研究主题：单形 不等式 几何不等式 体积 外接球半径
刘健
作品数：85被引量：63H指数：5
供职机构：华东交通大学
研究主题：不等式 几何不等式 实数 三角形不等式 内角平分线
吴善和
作品数：105被引量：250H指数：9
供职机构：龙岩学院
研究主题：不等式 几何不等式 数学 幂平均不等式 凸函数
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作品数：37被引量：58H指数：4
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研究主题：单形 不等式 几何不等式 欧氏空间 体积
齐继兵
作品数：21被引量：16H指数：2
供职机构：合肥师范学院数学系
研究主题：单形 几何不等式 外接球半径 不等式 内点