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基于共形几何代数的七杆巴氏桁架位置分析: 2025年; 机构位置分析是机构运动学和动力学研究的基础。针对传统机构位置分析理论旋转坐标变换矩阵运算繁琐、多元高次非线性方程组求解困难等问题,提出了一种七杆巴氏桁架的位置分析共形几何代数(CGA)方法。利用CGA中的平移、旋转算子和几何积,建立各个运动点的位置坐标表达式;根据CGA中内积几何性质,直接获得该机构的一元16次位置输入-输出方程及其所有解析解;将该高次方程求解出的所有解进行回代,获得机构所有运动点的位置坐标,并通过数字实例验证所提方法的有效性。结果表明:所提方法的几何直观性显著优于传统的复向量法、DH矩阵法,不仅可以避免矩阵运算和消元运算,且求解无增根也无漏根。; 黄昔光吴一帆刘东裕; 关键词：几何代数运动学分析解析解

基于共形几何代数的工业机器人运动学分析: 2024年; 为解决工业机器人运动学求解复杂程度高、运算量大的问题,将共形几何代数(Confor-mal Geometric Algebra,CGA)方法引入到工业机器人运动学模型构建中。在正运动学求解过程中,利用CGA中平移算子和旋转算子列出各关节的运动表达式,求出机器人末端执行器的位姿;在逆运动学求解过程中,将构造的基本几何体进行外积计算,求得各关节点的位置,然后构造过关节点的线和面,并在CGA框架内做内积,得到所有关节角的余弦表达,求解得到机器人逆运动学的全部解;最后,以MOTOMAN-HP20D型6自由度工业机器人为例进行计算,并通过Matlab/Simulink软件验证了算法的准确性和有效性,为机器人后续的运动控制奠定了基础。; 于洋魏梦迪徐桂鹏任思敏魏雅鑫; 关键词：共形几何代数运动学分析工业机器人

基于共形几何代数的并联机器人逆运动学分析方法被引量：1: 2024年; 运动学分析是并联机器人运动学性能评估和结构尺寸优化的基础。现有并联机器人运动学分析方法存在几何建模与几何计算相分离的问题,本文利用共形几何代数(Conformal geometric algebra, CGA)集几何表示和计算为一体的优势,提出一种并联机器人逆运动学分析方法。根据动平台位姿参数给出动平台刚体运动算子,通过共形几何代数框架下的几何积实现动平台上任意点的刚体变换,得到任意点在运动过程中的共形几何表达式;结合机构中尺寸、几何约束,利用内积运算,建立机构运动学方程;根据运动学方程,进行运动学反解计算和速度分析。以3自由度的3-RPS并联机器人和6自由度6-UPS并联机器人为例,对所提方法进行验证,并将逆运动学推导结果与仿真软件所得结果进行了对比,验证了本文提出方法的正确性。该方法将空间向量和旋转表示等几何对象与矩阵乘法、矢量外积等计算方式相结合,使得并联机器人空间几何问题统一在一个代数系统中进行处理,因此分析过程几何直观性较强,简化了运动学逆解分析计算过程。; 柴馨雪李翔毅汤陈昕李秦川徐灵敏; 关键词：并联机器人共形几何代数运动学分析

基于共形几何代数的3-RPS并联机构运动学分析及运动控制研究: 相比6自由度并联机构,少自由度并联机构在提高刚度、减少运动冗余、结构简单、动态响应好等方面具有独特的优势,因此,少自由度并联机构被广泛应用在医疗器械、航天航空、汽车制造等领域。本文以3-RPS并联机构为研究对象,利用共形...; 赵福琛; 关键词：共形几何代数阻抗控制

一种基于共形几何代数（CGA）的医学图像配准方法和系统: 本发明公开了一种基于共形几何代数(CGA)的医学图像配准方法和系统，基于CGA高斯Laplace变换算法对参考图像和浮动图像分别进行CGA特征点提取，得到参考图像特征点和浮动图像特征点，根据CGA球体构建算法，分别利用参...; 曹文明钟建奇

空间圆形物体的共形几何代数拟合方法被引量：1: 2023年; 针对传统空间圆拟合方法不稳定、拟合精度不高的问题,提出一种空间圆形物体的共形几何代数拟合方法。首先,将实验数据点集映射到共形空间,利用内积算子给出了拟合球最小二乘法的共形空间表达。在共形空间求最小非负特征解,即两个最佳拟合球的方程。利用共形空间Meet算子对这两个最小非负特征解求交得到拟合空间圆。实验结果表明,上述算法受噪声影响小、鲁棒性较高,特别适用于解决噪声复杂的数据点问题,运行速度比欧氏空间方法快2.9倍以上。同时,经应用实例验证所提方法在保证测量精度的前提下,有效提高了算法运行效率,可在工程中实际应用。; 焦卫东庞艳丽; 关键词：共形几何代数最小二乘

基于共形几何代数的平面四杆机构分支缺陷辨识: 2023年; 针对不能准确定位出平面四杆机构综合结果中存在的分支缺陷的问题,提出了基于共形几何代数的平面四杆机构分支缺陷辨识方法。对于类型I杆件:首先,通过共形几何代数的映射函数,建立了平面四杆机构的共形模型。然后,通过建立两条直线的夹角关系表达式,进而提出了平面四杆机构从动杆件构型函数表达式。最后,通过计算夹角来判别不同精确点对应的机构构型,从而实现平面四杆机构分支缺陷的辨识。对于类型Ⅱ杆件:首先基于共形几何代数建立平面四杆机构的距离曲线函数,然后设置距离曲线函数的上、下限制线,通过求解上、下限制线以及距离曲线函数组成的方程,可以得到机构的死点,通过死点可以得到机构的不同分支,由此可以进行平面四杆机构函数精确点综合分支缺陷的辨识。理论分析和研究结果表明:本文提出的设计缺陷辨识方法正确性和可行性。; 谢睿吕晶晶; 关键词：共形几何代数

基于共形几何代数的一种9杆巴氏桁架位移分析: 2023年; 基于共形几何代数,提出了一种9杆巴氏桁架位移分析的新几何建模和计算方法。在共形几何代数框架下,根据点、球、面、点对等基本几何元素的表示方法以及三角形面积的有向性,通过几何体的相交、分离和对偶运算,建立2个位移约束方程式;然后,通过一步结式消元得到该问题的一元54次方程,无增根无漏根。所提方法的优势在于2个位移约束方程的推导脱离了坐标系,且约束方程数的减少简化了方程组的消元过程。数值实例表明了所提方法的正确性,为其他9杆巴氏桁架的位移分析求解理论提供了一种新思路。; 张英邵英奇魏世民廖启征; 关键词：9杆巴氏桁架共形几何代数

一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法: 本发明公开了一种基于共形几何代数的三维地质数据模型构建方法，包括：将欧式空间的坐标点转化得到共形空间中的共形点，以得到的共形点为基础，利用共形几何代数中的外积运算，得到共形空间中的共形线、共形面和共形体；利用共形点对共形...; 闫振军俞肇元潘炳煌罗文王建胡旭滕玉浩袁林旺

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