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- 分担超平面的全纯曲线族的正规定则
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- 本文利用值分布理论和正规族理论等相关知识,研究了全纯曲线族分担处于次一般位置的超平面的正规定则。设ℱ是一族从区域D⊂ℂ到ℙ3(ℂ)的全纯曲线,Hl={x∈P3(C):〈x,αl〉=0}≠H0是ℙ3(ℂ)中k个处于t次一般位置的超平面,其中αl=(αl0,αl1,αl2,αl3)T,l=1,2,⋯,k,H0={x0=0},t≥3,k=min{p:2t1≤p≤3t1,[p−t3]≤(p−2t−1)}。如果对任意的f∈ℱ,满足:f(z)∈Hl当且仅当∇f(z)∈Hl;若f(z)∈∪t=1kHl,那么|〈f(z),H0〉|||f(z)|⋅|H0||≥δ,其中0D上正规。
- 王睿为
- 关键词：正规族全纯曲线
- 全纯曲线族涉及导曲线与分担超平面的正规定则
- 2024年
- 本文基于值分布理论和正规族理论以及高等代数相关知识及研究方法,将复射影空间的全纯曲线族与导曲线相结合,对全纯曲线族分担超平面的正规性进行了研究,得到了N = 4时全纯曲线的正规性。设是从到的一族全纯映射,是上处于一般位置的超平面,其中,。假定对任意的满足条件:当且仅当,;若的并集,则有大于或等于,,是常数,则在D上正规。
- 张爽
- 关键词：超平面正规族全纯曲线分担值
- 关于全纯曲线的Milloux型不等式
- 2023年
- 利用全纯曲线的导曲线,建立了全纯曲线的Milloux型不等式,证明了Picard型定理:设f是C到P^(n)(C)的一条全纯曲线,f是f的一条导曲线,{H_(j)}^(2n+1)_(j=1)是P^(n)(C)中一族处于一般位置的超平面,若f避开超平面族{H_(j)}^(n+1)_(j=1),f避开超平面族{H_(j)}^(2n+1)_(j=n+2),则f是一条常值曲线,其中H_(1),H_(2),…,H_(n+1)是n+1个坐标超平面。举例说明n≥2时超平面的个数不能减少,且坐标平面不能推广至一般超平面。
- 李菲杨刘
- 关键词：全纯曲线
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- 2023年
- 本文研究Askey-Wilson(AW)差分算子的全纯曲线值分布理论.首先,建立AW差分算子全纯曲线到复射影空间的第二基本定理,这个定理推广了Chiang和Feng(2018)得到的复平面上亚纯函数第二基本定理的结果.其次,应用第二基本定理并引入AW-不变量的概念,得到AW差分算子的Picard型定理.最后,给出AW差分多项式的Tumura-Clunie型定理.
- 乔建永代绘鑫曹廷彬
- 关键词：全纯曲线第二基本定理
- 涉及分担移动超平面的全纯曲线的正规族
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- 正规族理论的核心问题是关于正规定则的研究,学者研究过全纯曲线和导曲线分担超平面问题,那是否可以改变条件,得到相同的结论。我们研究了分担移动超平面与全纯曲线的正规族,主要用到了反证法和涉及导数的Pang-Zalcman引理,得到了如下结果:设F是一族从区域D⊂ℂ到PN(ℂ)的全纯曲线,是处于强一般位置的移动超平面,即对任意的j=j1,j2,…,jN+1,det(αji(z))≠0 z∈D。其中,这里αj0(z))≠0,z∈D在D内解析。若对任意的f∈F,有:1) 若f(z)∈Hj(z),则∇f(z)∈Hj(z);2) 若f(z)∈Hj(z),那么,其中H0={w0=0},0 < δ < 1是一个常数。则F在D上正规。该结果推广了原先的定理,对后续关于分担超平面的研究,扩宽了想法和思路。
- 王瑶
- 关键词：正规族全纯曲线
- 关于P^(2)(C)上全纯曲线唯一性问题的注记
- 2023年
- 本文讨论P2(C)中全纯曲线相交处于次一般位置超平面的唯一性.设f1,f2,…,fλ为P2(C)中线性非退化的全纯曲线,H1,H2,…,Hq为P2(C)上处于m-次一般位置的超平面,满足Aj:=f1-1(Hj)=…=fλ-1(Hj)(1≤j≤q)且Ai∩Aj=?(i≠j).假设存在整数l(2≤l≤λ),使得fji(z)∧fj2(z)∧……fji(z)=(z∈quj=1Aj)对任意l个指标1≤j12λ/(λ-l+1)+3/2m时,f1∧…∧fλ≡0.关键技术是第二基本定理中不等式改进为:(q-3m/2)tft(T)≤q∑j=1N2(ft,Hj)(r,0)+o(Tft)(r)(1≤t≤λ).
- 韩静沈稼霁
- 关键词：全纯曲线超平面第二基本定理
- 全纯曲线正规族分担超平面被引量：4
- 2021年
- 利用亚纯函数植分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设■是从■到■的一族全纯映射,H_(0)和H_(l)(H_(l)≠H_(0))是■上处于一般位置的超平面,l=1,2,…,8。假定对于任意的f∈■满足条件:f(z)∈H_(l)当且仅当▽f∈H_(l)={x∈■:=0};若f(z)∈H_(l)的并集,有||/(‖f‖‖H_(0)‖)大于或等于δ。0<δ<1,δ是常数,则■在D上正规。
- 郑晓杰刘晓俊
- 关键词：超平面正规族全纯曲线分担值
- 多复变全纯曲线、Bloch函数以及正规函数的研究
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- 朱婷
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- 在本文中,我们引入实拟全纯曲线的模空间并研究了它的性质。我们计算了实拟全纯曲线的模空间维数,同时建立了一些3维情形的重要不等式。最后,我们给出我们结果在将来的可能应用。在第一章和第二章,我们首先给出我们主要结果的介绍和确...
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