搜索到321篇“ 交叉数“的相关文章
- 玫瑰花窗图R<sub>3k</sub>(1,3)的交叉数
- 2024年
- 图的交叉数是图论中一个重要的部分。近百年来,国内外很多学者都对图的交叉数这一问题进行研究,但由于证明难度较大,国内外关于图的交叉数领域的研究进展缓慢。本文主要对玫瑰花窗图R3k(1,3)的交叉数进行研究。首先根据好的画法得到R3k(1,3)的交叉数上界;再将R3k(1,3)的边集分成边不相交的3k组,利用反证法和数学归纳法,讨论所有可能情况,证得R3k(1,3)的交叉数下界至少是2k,从而得到cr(R3k(1,3))≥2k,k≥3。
- 张瑜洁
- 关键词：交叉数
- 玫瑰花窗图R<sub>3k+2</sub>(1,3)的交叉数
- 2024年
- 图论是离散数学的一个重要分支,是一门研究图的学问,而图的交叉数也是图论中的一个重要的研究方向,国内外诸多学者都对图的交叉数问题展开了相关研究。玫瑰花窗图是广义周期图的一类延伸,本文针对玫瑰花窗图的交叉数展开研究,给出了玫瑰花窗图R3k+2(1,3)的相关定义,找到了R3k+2(1,3)的一个好的画法,得到了R3k+2(1,3)的交叉数的上界。最后利用数学归纳法和反证法得到了玫瑰花窗图R3k+2(1,3)的交叉数的下界,进而完成了证明。
- 王爽
- 关键词：交叉数
- 一类小阶图的交叉数
- 2023年
- 图的交叉数的研究已经有几十年的历史,Garey和Johnson证明了确定一个图的交叉数是NP-完全问题。由于证明难度较大,国内外关于图的交叉数领域的研究进展缓慢。本文令cr(G)表示图G的交叉数,主要利用循环图C(16, 4)的一个分解{F1, F2, F12}对其交叉数进行研究。首先给出C(16, 4)交叉数为8的好的画法,得到交叉数的上界。然后采用反证法,将C(16, 4)的边集分成边不相交的3组,讨论所有可能情况,从而证得C(16, 4)的交叉数的下界。
- 鲁东岳
- 关键词：交叉数循环图
- 近完全二部图的交叉数
- 2023年
- 图G的交叉数是刻画图的非平面性的一个重要参数.它是指图G在平面上的所有画法中边与边之间交叉数目的最小值.确定具体图类的交叉数是图的交叉数问题中一个经典的研究方向.Zarankiewicz于1954年提出了完全二部图交叉数的猜想:cr(Km,n)=[2/m][2/m-1][2/n][2/n-1].1971年,Kleitman证明了当min{m,n}≤6时,上式成立.由于其难度,完全二部图交叉数的研究进展是较缓慢的.至今,完全二部图K_(7,n)(n≥11)的交叉数都还未确定.然而,我们发现研究近完全二部图的交叉数可了解在完全二部图中加边与完全二部图交叉数的增长程度之间的关系.因此,为了促进完全二部图交叉数的研究,本文借助旋系与交叉数之间的关系、图的结构性质以及图的顶点度局部修改法确定了五个近完全二部图的交叉数.
- 王雨溪吕胜祥张湘林
- 关键词：画法交叉数联图完全二部图
- 一类可传递分解图的交叉数
- 2023年
- 图的交叉数是拓扑图论中重要的一个分支,国内外诸多学者对图的交叉数这一问题进行广泛的关注和深入的研究,Garey和Johnson证明了计算图的交叉数是NP-完全问题。本文令cr(G)表示图G的交叉数,主要利用弱积图Cn × K3的一个传递分解{H1,H2,...Hn}对其交叉数进行研究。首先构造了六边形图C2k × K3交叉数较少的画法,给出交叉数的上界,然后采用数学归纳法和反证法,将C2k × K3的边集分成边不相交的2k组,讨论所有可能情况,从而证得cr(C2k × K3) = 4k,k ≥ 3。
- 乔凤秋
- 关键词：交叉数
- 双广义Petersen图DP(7,1)的交叉数
- 2023年
- 图的交叉数是图论的一个重要的分支,近百年以来,国内外诸多学者对于图的交叉数这一问题进行了广泛且深入的研究。事实上已证实确定一个图的交叉数问题是NP-完全问题。由于证明难度较大,国内外关于图的交叉数目问题的研究进展缓慢。本文主要采用反证法研究了双广义Petersen图DP(7,1)的交叉数,给出双广义Petersen图DP(7,1)的交叉数为7的一个好的画法。采用反证法,将图DP(7,1)的边集分为互不相交的7组,对所有可能情形进行讨论,从而确定交叉数的下界至少是7,得到图DP(7,1)的交叉数的精确值。
- 白贺
- 关键词：交叉数画法
- 关于一类虚拟链环的虚拟交叉数的判定
- 纽结理论是拓扑学的一个重要研究分支.通过将嵌入到S 中的纽结投影到S 上,一个纽结可以对应不同的纽结图.纽结理论的一个重要课题是通过纽结图找到纽结的不变量.经典纽结理论中,拓扑学家已经发现了许多反映纽结本质特征的不变量,...
- 李慧君
- 广义Petersen图P(4k,4)的交叉数
- 图论是离散数学的一个重要分支，图的交叉数又是图论中重要的一个分支，国内外诸多学者对图的交叉数这一问题进行广泛的关注和深入的研究。交叉数的概念来源于Turán的砖厂问题，为了减少砖窑到仓库之间的运输铁轨上的事故，需要尽可能...
- 卢妮
- 关键词：交叉数广义PETERSEN图完全多部图
- 玫瑰花窗图R(3k, 3, 2)的交叉数
- 2023年
- 1738年,瑞典数学家欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题,图论由此诞生。图的交叉数是图论中一个重要的部分,近百年来,国内外很多学者都对图的交叉数这一问题进行研究,但由于证明难度较大,国内外关于图的交叉数领域的研究进展缓慢。本文主要对玫瑰花窗图R(3k, 3, 2)的交叉数进行研究。首先根据好的画法得到R(3k, 3, 2)的交叉数上界,再利用反证法和数学归纳法,将R(3k, 3, 2)的边集分成边不相交的3k组,讨论所有可能情况,证得R(3k, 3, 2)的交叉数下界至少是3k,从而证得cr(R(3k, 3, 2)) = 3k, k ≥ 4。
- 张瑜洁
- 关键词：交叉数
- 双广义Petersen图DP(2k+1,1)的交叉数
- 图的交叉数是图论中的一个重要的部分，这个重要参数是度量一个图与它的平面嵌入的差距。近百年以来，国内外许多学者积极投身于这一领域的研究中，已得到许多关键且出色的成果，但由于确定一般图类的交叉数问题已被证明是一个NP-完全问...
- 白贺
- 关键词：广义PETERSEN图交叉数
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- 研究主题：交叉数 最大亏格 画法 N BETTI亏数
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- 袁梓瀚
- 作品数：20被引量：26H指数：4
- 供职机构：湖南科技大学数学与计算科学学院
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