搜索到6129篇“ 二阶线性微分方程“的相关文章
一道二阶线性微分方程题目的多种解法及思想方法的意义
2025年
文章以一道二阶线性微分方程为例,归纳出六种不同的解题方法,分别是常数变易法、微分算子法、Laplace变换、配凑法、待定系数法、程序法,并进一步阐述微分方程的一题多解,有利于学生搭建完整的知识体系结构,从多个角度体会解题方法和技巧,提高学生的发散思维和创新能力。Taking a second-order linear differential equation as an example, this paper summarizes six different problem-solving methods, namely the method of variation of constants, the differential operator method, the Laplace transform method, the method of assembling and matching, the method of undetermined coefficients, and the programming method. Furthermore, it elaborates that multiple solutions to one differential equation problem are beneficial for students to build a complete knowledge system structure, experience problem-solving methods and techniques from multiple perspectives, and improve students’ divergent thinking and innovative abilities.
张光威朱永婷
关键词:二阶线性微分方程发散思维一题多解
二阶线性微分方程解的复动力性质
2025年
关于亚纯函数Julia集的研究一直是复动力系统的热点问题之一.本文通过研究二阶线性微分方程解在角域的增长性质,就其Julia集的径向分布情况,给出了更为精确的下界估计.
吴秀碧李雪
关键词:亏值JULIA集
单位圆内二阶线性微分方程解的[p,q]级与小函数的关系
2023年
二阶线性微分方程f''+A(z)f'+B(z)f=F(z)解的[p,q]级与小函数φ(z)的关系进行研究,其中A(z),B(z)(■0)和F(z)(■0)是单位圆△={z∈C:|z|<1}内[p,q]级有限的解析函数或亚纯函数,从而得到了一些复振荡理论.
龚攀程国飞
关键词:单位圆
一类二阶线性微分方程的通解及应用被引量:2
2022年
采用一阶线性微分方程通解的解法,即常数变易法,类比给出了一类二阶线性变系数微分方程通解的公式,通过举例,说明公式行之有效。
郭华毅
关键词:常数变易法微分方程通解
关于几类二阶线性微分方程的次正规解被引量:1
2022年
本文利用复线性微分方程和Nevanlinna值分布的一些基本知识,研究几类二阶线性微分方程次正规解存在性的问题,并且估计了它们所有解的增长性.
谭晖肖丽鹏
关键词:线性微分方程
几类变系数二阶线性微分方程的通解
2021年
研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.
倪华张剑梅张丽薇
关键词:二阶线性微分方程变量代换法通解
单位圆内二阶线性微分方程解的增长性与不动点
2021年
利用系数特征函数比较的极限形式,研究了单位圆内二阶微分方程解的增长性,给出了系数均为可允许的解析函数时方程所有非零解为无穷级的充分条件,并得到了解的不动点估计的一般性结论.所得结果推广了Heittokangas与曹廷彬的结果.
陈玉陈玉邓冠铁
关键词:线性微分方程单位圆不动点
基于指数型二分性的二阶线性微分方程解的渐近性质研究
2020年
不同于文[1]的证明方法,利用指数型二分性理论研究常微分方程中一类二阶常系数线性微分方程解的渐近性质,获得该微分方程存在有界解的充分条件,且证有界解唯一.又进一步探讨了特征根具有正实部的情况,并将正向有界推广到任意区间有界.
郑航夏永辉
关键词:指数型二分性有界解微分方程
单位圆内二阶线性微分方程解的复振荡被引量:1
2019年
主要研究单位圆Δ内二阶线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=F(z)解的[p,q]级,其中A(z),B(z)0和F(z)0是单位圆Δ内[p,q]级有限的亚纯函数,从而得出了一些复振荡结论。
龚攀石黄萍程国飞
关键词:单位圆亚纯函数线性微分方程
二阶线性微分方程解与不动点的关系
2019年
使用Nevanlinna值分布的基本理论和方法,研究了几类二阶线性微分方程解及解的导数与其不动点之间的关系,得到了方程解及其导数的不动点的不同点收敛指数为无穷和二级收敛指数等于解的超级的精确结果.
龚攀石黄萍程国飞
关键词:微分方程整函数不动点

相关作者

冯录祥
作品数:45被引量:104H指数:8
供职机构:宝鸡文理学院数学系
研究主题:RICCATI方程 通积分 通解 可积 可积性
陈宗煊
作品数:119被引量:294H指数:10
供职机构:华南师范大学数学科学学院
研究主题:微分方程 整函数 微分方程解 亚纯函数 增长性
赵临龙
作品数:370被引量:448H指数:9
供职机构:安康学院
研究主题:旅游 解法 RICCATI方程 微分方程 常微分方程
张学元
作品数:30被引量:78H指数:5
供职机构:湖南工程学院理学院
研究主题:通解 可积判据 可解类型 可积定理 常微分方程
陈玉
作品数:36被引量:57H指数:5
供职机构:江西师范大学
研究主题:不动点 亚纯解 线性微分方程 增长性 微分方程