公共文化服务平台

搜索到547篇“ 二维波动方程“的相关文章

二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析: 2024年; 针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算,而内部节点的导数项利用六阶紧致差分公式近似,使空间精度达到六阶。同时,在时间方向上,利用泰勒级数展开公式、原方程代入以及中心差分公式推导出时间层的二阶精度差分格式,为了将整体上的时间精度由二阶提高至四阶,采用外推算法实现时间层的高阶近似。再次,再利用傅里叶分析法对该格式的稳定性进行分析,得到在此精度下的稳定性条件,即|a|λ∈[0,1/2√7/6]。最后,通过数值实验验证了所提出的HOCE(6,4)格式的高效性和准确性。; 孙阳宋琳琳艾晓辉; 关键词：中心差分外推算法

二维波动方程的高精度紧致差分格式: 关于求解二维波动方程数值解的差分格式的研究，本文主要考虑结合交替方向隐式（AlternationDirectionImplicit，ADI）、显式与高精度的六阶、四阶紧致格式等构造高阶紧致差分格式。针对二维波动方程，对计...; 宋琳琳; 关键词：二维波动方程高阶紧致格式 RICHARDSON外推法

基于广义交替数值通量的局部间断Galerkin方法求解二维波动方程被引量：2: 2020年; 波的传播往往在复杂的地质结构中进行,如何有效地求解非均匀介质中的波动方程一直是研究的热点.本文将局部间断Galekin(local discontinuous Galerkin, LDG)方法引入到数值求解波动方程中.首先引入辅助变量,将二阶波动方程写成一阶偏微分方程组,然后对相应的线性化波动方程和伴随方程构造间断Galerkin格式;为了保证离散格式满足能量守恒,在单元边界上选取广义交替数值通量,理论证明该方法满足能量守恒性.在时间离散上,采用指数积分因子方法,为了提高计算效率,应用Krylov子空间方法近似指数矩阵与向量的乘积.数值实验中给出了带有精确解的算例,验证了LDG方法的数值精度和能量守恒性;此外,也考虑了非均匀介质和复杂计算区域的计算,结果表明LDG方法适合模拟具有复杂结构和多尺度结构介质中的传播.; 张荣培王迪蔚喜军温学兵; 关键词：能量守恒

一类非线性项的二维波动方程解的生命跨度研究被引量：2: 2020年; 本文考虑非线性项加权的二维波动方程的柯西问题,在小初值的前提下,研究经典解的生命跨度,同时给出生命跨度的上界和下界估计,推广前人已有的结果.; 王虎生孙海霞; 关键词：经典解爆破生命跨度

两类边值条件二维波动方程的有限差分格式: 带有不同边值条件的波动方程是分布参数控制理论的重要研究对象,在电力、化工、材料、信息、生物以及经济等各个领域中均具有广泛的运用.然而,由于波动方程边值条件的复杂性,解析解往往并不容易求得,因此研究波动方程的数值解法具有重...; 冯瑜; 关键词：二维波动方程收敛性有限差分法

几类带阻尼项的二维波动方程的有限差分格式: 随着控制理论的发展,带有阻尼项的波动方程初边值稳定化控制逐渐成为一个重要的理论研究内容.其研究结果广泛应用于我们的日常生活. 然而由实际问题建模得出的波动方程组往往带有复杂阻尼项,针对不同阻尼项,其对应方程的求解方法也不...; 张珂; 关键词：阻尼波动方程有限差分格式交替方向法收敛性

带Neumann阻尼边界条件二维波动方程的有限差分格式: 在分布参数控制系统的研究领域中,边界阻尼波动方程初边值问题的稳定化控制研究是非常重要的研究内容,它的使用价值已经进入到我们的生活里. 但是众所周知,边界阻尼波方程的解析解往往是非常难求得,这样就阻碍了其使用价值最大限度的...; 柴玉静; 关键词：二维波动方程有限差分格式交替方向法

带混合阻尼边界的二维波动方程有限差分格式: 2018年; 运用Taylor级数展开式,对左下边界为Robin边界,右上边界为Neumann阻尼边界的矩形域上的二维波动方程进行了离散,得到方程的三层全离散隐式有限差分格式,并利用离散能量方法构建了差分格式先验估计式,进而证明了所建差分格式在H2范数意义下关于时间和空间均二阶收敛,其结果对高维数值算法的研究具有重要理论意义,最后数值实验验证了理论结果.; 刘建康张珂; 关键词：有限差分收敛性稳定性

具Robin型阻尼边界二维波动方程的隐式有限差分格式: 2018年; 考虑左边界为零,右边界含Robin型阻尼项的二维波动方程,利用Taylor级数公式展开可得三层离散的隐式差分格式.将离散乘子法和Gronwall不等式用于证明该隐式格式在无穷维范数意义下数值解的存在性,收敛性以及稳定性.另外,可知该格式在时间和空间方向都为二阶精度.用一个数值算例验证了所建格式的理论结果.; 刘建康冯瑜; 关键词：有限差分收敛性稳定性

Fourier谱方法求解二维波动方程及动态仿真多列波的干涉现象被引量：3: 2018年; 本文主要介绍了Fourier谱求解二维波动方程及动态仿真多列波的干涉实验现象。该研究有助于探究海洋工程的海水涨潮实验、球面波全息干涉呈像、以及地震波相互干涉后的损坏强度探测等细节化仿真实验。Fourier谱方法主要是通过快速Fourier变换(FFT),使得待求解方程转换到频率域上,借用降阶的思想将PDE问题简化为ODE方程组,再使用变步长的龙格库塔算法(Runge-Kutta)求解该微分方程组,然后使用Fourier逆变换(IFFT)将之还原到原来的空间域。通过与传统的有限元、有限差分等数值方法进行比较,得到结论:Fourier谱在逼近二维波动方程方面具有求解时间短、收敛快、占用内存少、光滑性更好等特点;从原理上讲,该方法在求解周期性的PDE问题方面更具有优势,FFT在方域上的计算复杂度为O(N2 logN),这也是计算快的原因;此外,根据波的性质可知,波的传播快慢与初边值条件,还有传播介质密切相关。本文给出了FFT结合Runge-Kutta算法动态仿真二维弹性波的求解步骤,以及误差分析理论,也揭示了波的动态叠加与传播原理,为波的求解和应用提供了重要参考。; 陈文兴田小娟王磊磊薛鹏翔; 关键词：降阶法动态仿真

相关作者