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- 二元二次方程条件下的二元最值问题是高中数学的热点和难点问题,在高考、模拟考试、数学竞赛和高校自主招生中屡见不鲜,解法因题而异,往往一题多法.中学数学杂志上刊登这类问题的解法文章较多,但大多就题论法,这种以解法配例题的文章对解题的指导性还是不够明确.若能以题型为中心,不同的题型选择与之相匹配的解法,这样的题型归类的解法研究文章才具有很好的解题指导性.
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- 关键词：二元二次方程解法题型解题指导数学竞赛
- 基于二阶曲线束理论的二元二次方程组的简捷解法
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- 针对一般二元二次方程组求解的困难,以二次曲线束相关理论为基础,采用特征值法确定二次曲线束中的退化二次曲线,将一般情形下的二元二次方程组的求解转化为求含退化二阶曲线的交点坐标问题,该方法对于求解一般二元二次方程组具有通用性,而且是一种简捷有效的方法。
- 周明旺
- 关键词：特征值二元二次方程组
- 变形消元解一般二元二次方程组
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- 目的探讨一种解一般二元二次方程组的方法。方法给出一个关于两个一元二次方程有公共根的定理。讨论应用这个定理来解一般二元二次方程组的可行性。结果得到了应用这个定理解一般二元二次方程组的方法,并给出了算例说明方法的有效性。结论可以利用变形消元法来解一般二元二次方程组。
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- 关键词：定理
- 实系数二元二次方程组实根分类求解方法
- 2014年
- 为了提高平面二次曲线求交结果的精度和拓扑稳定性,提出一种基于二次曲线分类的二元二次方程组实根求解方法.首先将二元二次方程组的2个方程依照系数判断出其在x-y平面上的曲线类型,并根据不同的曲线类型分类情况,应用曲线的参数方程将原方程组转化为一元四次方程;然后求解出一元四次方程的解,并依此求出原二元二次方程组的解.实验结果表明,与吴消元法相比,该方法有效地提高了二元二次方程组求解的精度.
- 万瑞杰雍俊海施侃乐
- 关键词：二元二次方程组
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