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具有非线广义源项和应力项的变系数波动方程解的整体存不存
2025年
本文主要研究了一类含应力项的非线变系数波动方程不同能级下解的整体存及其爆破行为。基于泛函估计方法,构建了位势井框架,并此基础上给出了次临界能级下解全局存的条件及其解的爆破时间估计。同时,还探讨了临界能级下全局解存的条件。This paper mainly studies the existence of global solutions and the blow-up behavior for a class of nonlinear variable coefficient wave equations with stress term under different energy levels. Based on functional estimates, the potential well framework is constructed, and the conditions for the existence of global solutions and blow-up time under subcritical energy levels are provided. Additionally, the conditions for the existence of global solutions at the critical energy level are discussed.
于佳利魏天莹
有关奇完全数不存的若干刻画
2024年
完全数是数论研究中的一个既重要又极具挑战的研究课题,是否存无穷多个偶完全数以及是否存奇完全数依然是未解决的问题.为讨论奇完全数的存问题,讨论了4p+1形式的奇正整数n=π^(α)q^(2α)_(1)1q^(2α)_(2)2…q^(2α)_(k)kσ(πα)≡6(mod8)条件下是否是奇完全数的问题,利用初等方法,给出了此时n不是完全数的若干刻画.
张四保姜莲霞
关键词:完全数奇完全数存在性刻画
一类分数阶Schr?dinger方程解的存不存
赵安澜
上半空间积分方程组正解的对称不存
张曼玉
圆柱结构中的环向SH波及洞体内表面波不存讨论
2024年
目前有关圆柱结构中的环向SH波研究仅限于实心柱体与圆柱壳体结构。由于无法直接获得圆柱洞体中传播的SH表面波的解析解,对比研究了实心柱体和多种不同类型的圆柱壳体中的环向SH波,从波结构、应变能密度幅值分布与壳体厚度的关系讨论洞体内SH表面波的存。建立柱坐标系下均匀弹材料与功能梯度材料环向SH波的波动方程;分别求得方程的贝塞尔函数解和幂级数渐近解;进一步计算得到其频散曲线、波结构与应变能密度幅值。结果表明:幂级数方法可用于计算圆柱型结构中的变系数波动方程,且具有较高的精度;圆柱型结构中环向SH波的能量集中外表面或次外表面,并随着壳体厚度的增加,能量集中现象更为明显;通过应变能密度幅值分布规律推论出圆柱洞体内表面无法传播环向SH表面波。最后,针对均质结构和梯度结构,采用反证法证明了无法得到满足洞体内SH表面波衰减条件的解析解,从而证明了该推论。
邓良玉曹小杉汝艳
关键词:贝塞尔函数
具有不规范非线顶的混合分数阶薛定需方程组全局解的不存
2024年
本文研究了一个具有不规范非线顶的混合分数阶薛定需方程组的柯西问题。 通过引入有效的测 试函数, 导出关于解的加权积分的常微分不等式,利用常微分方程的质证明了解会有限时间内 爆破, 井得到了解存时间的上估计。
蒲俊
关键词:测试函数
带Navier边值的高阶椭圆方程正解的不存
2023年
本文采用Mitidieri(1993)的经典Kelvin变换和Pohozaev恒等式方法,较大的指标范围内,得到了带Navier边值的高阶椭圆方程和方程组的Liouville型定理.
赵围围胡昌慧万莹
关键词:不存在性
Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和不存
2023年
该文致力于研究如下Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和严格凸解的不存M[u](x)=K(x)f(u),x∈Ω,u(x)→+∞当dist(x,■Ω)→0.这里M[u]=det(ux_(i)x_(j))是Monge-Ampère算子,Ω是R^(N)(N≥2)中的光滑有界严格凸区域.文中不仅得到了K(x)和f(u)的各种条件之间的关系,还通过和已有文献中相关结果的比较明确了条件和估计之间的关系.并且,Ω是一般区域的情况下给出了严格凸解不存的结果,而这以往文献中尚未提及.
冯美强张学梅
关键词:MONGE-AMPÈRE方程不存在性
带L2--次临界一般非线项的Kirchhoff方程全局L2--约束极小值解的存不存
本文中,我们研究了以下Kirchhoff型方程-(a+b∫RN|▽u|2)△u-f(u)=λu,x∈RN,λ∈R规范化解的存,其中N=1,2,3,a,b>0是常数,f(u)是L2-次临界增长的一般非线项。对一般...
张丽娜
关键词:KIRCHHOFF方程存在性
具有内部及边界源项的拟线波方程解的整体不存被引量:1
2022年
本文考虑了具有声学边界条件、非线内部及边界源项的拟线波方程的初边值问题。假设初始能量为负时,通过构造Lyapunov泛函的方法,证明了拟线波方程解的整体不存
任佳敏
关键词:整体不存在性

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吕宝红
作品数:19被引量:11H指数:3
供职机构:装甲兵工程学院基础部
研究主题:极限环 不存在性 非线性微分方程 MELNIKOV函数 LIÉNARD方程
陈才生
作品数:35被引量:36H指数:3
供职机构:河海大学理学院
研究主题:整体解 不存在性 非线性 椭圆型方程 存在性
呼青英
作品数:50被引量:89H指数:6
供职机构:河南工业大学理学院
研究主题:初边值问题 爆破 衰减性 整体解 整体弱解
徐润章
作品数:42被引量:98H指数:8
供职机构:哈尔滨工程大学理学院
研究主题:初边值 存在性 爆破 整体解 半线性拟抛物方程
刘树堂
作品数:30被引量:23H指数:2
供职机构:华南理工大学
研究主题:振动性 振动 不存在性 正解 离散动力系统